Чтобы определить линейные функции из предложенных, нужно помнить, что линейная функция имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) – это наклон (угловой коэффициент), а \(b\) – это свободный член.
Теперь рассмотрим каждую из предложенных функций:
\(y = -5x + 3\)
Здесь мы видим, что функция имеет вид линейной.
\(k = -5\), \(b = 3\).\(y = \frac{2}{x} - 10\)
Эта функция не является линейной, так как содержит член \(\frac{2}{x}\).\(y = 0,5 - x\)
Можно переписать как \(y = -x + 0,5\).
Это линейная функция.
\(k = -1\), \(b = 0,5\).\(y = \frac{7x + 1}{2 - x}\)
Этот вид функции не является линейным, так как присутствует деление.\(y = 12 + \frac{x}{5}\)
Можно переписать как \(y = \frac{1}{5}x + 12\).
Это линейная функция.
\(k = \frac{1}{5}\), \(b = 12\).\(y = 2,3 - 1,2x\)
Можно записать как \(y = -1,2x + 2,3\).
Это линейная функция.
\(k = -1,2\), \(b = 2,3\).
Итак, линейные функции из вашего списка следующие:
- \(y = -5x + 3\) (где \(k = -5\), \(b = 3\))
- \(y = 0,5 - x\) (где \(k = -1\), \(b = 0,5\))
- \(y = 12 + \frac{x}{5}\) (где \(k = \frac{1}{5}\), \(b = 12\))
- \(y = 2,3 - 1,2x\) (где \(k = -1,2\), \(b = 2,3\))
Запишите эти функции в тетрадь!