3 1/4 +y= 7 1/8

Чтобы решить уравнение \( 3 \frac{1}{4} + y = 7 \frac{1}{8} \), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, что упростит наши вычисления.

1. Начнем с \( 3 \frac{1}{4} \): \[ 3 \frac{1}{4} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4} \]

2. Теперь преобразуем \( 7 \frac{1}{8} \): \[ 7 \frac{1}{8} = \frac{7 \times 8 + 1}{8} = \frac{56 + 1}{8} = \frac{57}{8} \]

Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ \frac{13}{4} + y = \frac{57}{8} \]

3. Чтобы изолировать \( y \), вычтем \( \frac{13}{4} \) из обеих сторон уравнения: \[ y = \frac{57}{8} - \frac{13}{4} \]

4. Приведем дробь \( \frac{13}{4} \) к знаменателю 8, чтобы мы могли вычесть дроби: \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 2}{4 \times 2} = \frac{26}{8} \]

Теперь у нас есть: \[ y = \frac{57}{8} - \frac{26}{8} = \frac{57 - 26}{8} = \frac{31}{8} \]

Теперь, если нужно, можем вернуть это число в смешанную форму: \[ \frac{31}{8} = 3 \frac{7}{8} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ y = 3 \frac{7}{8} \]