z-1 2/5=4 1/10

Для решения уравнения \( z - 1 \frac{2}{5} = 4 \frac{1}{10} \), начнем с преобразования смешанных дробей в неправильные.

1. Преобразуем \( 1 \frac{2}{5} \): \[ 1 \frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \]

2. Преобразуем \( 4 \frac{1}{10} \): \[ 4 \frac{1}{10} = 4 + \frac{1}{10} = \frac{40}{10} + \frac{1}{10} = \frac{41}{10} \]

Теперь подставим неправильные дроби в уравнение: \[ z - \frac{7}{5} = \frac{41}{10} \]

Следующим шагом будет добавить \( \frac{7}{5} \) к обеим сторонам уравнения: \[ z = \frac{41}{10} + \frac{7}{5} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести \( \frac{7}{5} \) к общему знаменателю 10: \[ \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{14}{10} \]

Теперь можем сложить дроби: \[ z = \frac{41}{10} + \frac{14}{10} = \frac{41 + 14}{10} = \frac{55}{10} \]

Упрощаем дробь: \[ z = \frac{55 \div 5}{10 \div 5} = \frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2} \]

Итак, решение уравнения: \[ z = 5 \frac{1}{2} \]