1. Даны векторы а и b. Постройте векторы a+b, a-b, 2a,-1/2b

Чтобы построить векторы \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \), \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \), \( 2\mathbf{a} \) и \( -\frac{1}{2}\mathbf{b} \), давайте разберёмся с каждым из них.

1. Сложение векторов \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \): Для сложения векторов просто складываем их соответствующие компоненты. Если, например, \( \mathbf{a} = (a_1, a_2) \) и \( \mathbf{b} = (b_1, b_2) \), тогда: \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (a_1 + b_1, a_2 + b_2) \]

2. Вычитание векторов \( \mathbf{a} - \mathbf{b} \): Аналогично, для вычитания векторов вычитаем соответствующие компоненты: \[ \mathbf{a} - \mathbf{b} = (a_1 - b_1, a_2 - b_2) \]

3. Умножение вектора на скаляр \( 2\mathbf{a} \): Чтобы умножить вектор \( \mathbf{a} \) на 2, просто умножьте каждую его компоненту на 2: \[ 2\mathbf{a} = (2a_1, 2a_2) \]

4. Умножение вектора на скаляр \( -\frac{1}{2}\mathbf{b} \): Здесь вы умножаете каждую компоненту вектора \( \mathbf{b} \) на -1/2: \[ -\frac{1}{2}\mathbf{b} = \left(-\frac{1}{2}b_1, -\frac{1}{2}b_2\right) \]

Теперь, если вы знаете конкретные значения для векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), вы можете подставить их в эти формулы и получить результаты. Если у вас есть конкретные численные данные, предоставьте их, и мы можем пройтись по каждому шагу вместе!