Ксюша бежит в магазин за мороженными со скоростью 9 км/ч а обратно с мороженными идёт в три раза медленнее какое расстояние от дома до магазина если на прогулку замороженными и обратно Ксюша тратит 20 минут

Чтобы решить задачу, давайте обозначим расстояние от дома до магазина как \(x\) километров.

Ксюша бежит в магазин со скоростью 9 км/ч. Таким образом, время, которое она тратит на путь в магазин, можно вычислить по формуле:

\[ t_1 = \frac{x}{9} \]

Когда она возвращается обратно, она идет со скоростью \( \frac{9}{3} = 3 \) км/ч. Время, затрачиваемое на обратный путь, будет равно:

\[ t_2 = \frac{x}{3} \]

Теперь, согласно условию, общее время, проведенное в пути (в магазин и обратно), составляет 20 минут. Время в часах будет равно \( \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \) часа.

Составим уравнение для общего времени:

\[ t_1 + t_2 = \frac{1}{3} \]

Подставляя выражения для \(t_1\) и \(t_2\), получаем:

\[ \frac{x}{9} + \frac{x}{3} = \frac{1}{3} \]

Теперь приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 будет 9:

\[ \frac{x}{9} + \frac{3x}{9} = \frac{1}{3} \]

Теперь складываем дроби:

\[ \frac{x + 3x}{9} = \frac{1}{3} \] \[ \frac{4x}{9} = \frac{1}{3} \]

Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 4x = 3 \]

Теперь делим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{3}{4} \]

Таким образом, расстояние от дома до магазина составляет \( \frac{3}{4} \) километра или 750 метров.