Вариант 2 1. Начертите два неколлинеарных вектора vec m и overline n . Постройте 1/3 overline m +2 overline n ; векторы, равные: а) 6) 3 vec n - vec m .

Чтобы построить заданные векторы и выразить их векторы как указанно, давайте последовательно разберём вашу задачу.

1. Начертите два неколлинеарных вектора: Векторы \(\vec{m}\) и \(\vec{n}\) должно быть удобно рисовать перпендикулярно друг другу, например, \(\vec{m}\) по оси X, а \(\vec{n}\) по оси Y. Это обеспечит, что они неколлинеарные.

2. Построим вектор \(\frac{1}{3} \overline{m} + 2 \overline{n}\):

   • Вектор \(\overline{m}\) делим на 3: \(\frac{1}{3} \overline{m}\) — его длина будет равна длине \(\overline{m}\), уменьшенной в 3 раза.
   • Затем построим вектор \(2 \overline{n}\): его длина в два раза больше длины вектора \(\overline{n}\).
   • Теперь сложите эти два вектора: от конца \(\frac{1}{3} \overline{m}\) проведите вектор \(2 \overline{n}\). Эта точка и будет концом результирующего вектора \(\frac{1}{3} \overline{m} + 2 \overline{n}\).

3. Векторы, равные \(6 \overline{n} - \overline{m}\):

   • Сначала найдите вектор \(6 \overline{n}\). Его длина будет шесть длины вектора \(\overline{n}\).
   • Затем постройте вектор \(-\overline{m}\), который равен вектору \(\overline{m}\), направленному в противоположную сторону.
   • Для нахождения вектора \(6 \overline{n} - \overline{m}\), от конца вектора \(6 \overline{n}\) отложите вектор \(-\overline{m}\). Конечная точка будет отображать положение результирующего вектора.

Эти шаги помогут вам визуализировать и выполнить задания с векторами. Будьте внимательны к направлениям и длинам векторов, чтобы получить правильные результаты. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!