На сколько увеличится периметр прямоугольника, если его ширину увеличить на 2 м, а длину увеличить на . 65 3 78м?

Чтобы найти, на сколько увеличится периметр прямоугольника, сначала вспомним формулу для периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника \( P \) вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \times (длина + ширина) \]

Пусть начальная длина прямоугольника равна \( L \) метров, а ширина — \( W \) метров. Тогда первоначальный периметр \( P_1 \) будет:

\[ P_1 = 2 \times (L + W) \]

Теперь увеличим ширину на 2 метра и длину на 65/3 метра. Новая ширина будет \( W + 2 \), а новая длина будет \( L + \frac{65}{3} \). Новый периметр \( P_2 \) вычисляется следующим образом:

\[ P_2 = 2 \times \left( (L + \frac{65}{3}) + (W + 2) \right) \]

Теперь решим, как изменится периметр:

1. Найдем новый периметр \( P_2 \):

\[ P_2 = 2 \times \left( L + W + \frac{65}{3} + 2 \right) \]

2. Упростим это:

\[ P_2 = 2 \times \left( L + W + \frac{65}{3} + \frac{6}{3} \right) = 2 \times \left( L + W + \frac{71}{3} \right) \]

3. Теперь найдем разность между новым и старым периметром:

\[ P_2 - P_1 = 2 \times \left( L + W + \frac{71}{3} \right) - 2 \times (L + W) = 2 \times \left( \frac{71}{3} \right) = \frac{142}{3} \]

Таким образом, периметр прямоугольника увеличится на \(\frac{142}{3}\) метров, что примерно равно 47,33 метра.