В магазине осталось 10 штук шоколадного мороженого 12 штук эскимо и 9 штук лакомый Лена Егор иВитя покупают по очереди по одному мороженое. Кассир не глядя достаёт мороженое. найти вероятность того что Лена и Егор получат такому а Витя эскимо
Чтобы решить задачу о вероятности, нужно внимательно проанализировать условия.
В магазине есть следующие виды мороженого:
- Шоколадное: 10 штук
- Эскимо: 12 штук
- Лакомый: 9 штук
Всего мороженого: \(10 + 12 + 9 = 31\) штук.
Лена, Егор и Витя будут по очереди брать мороженое. Мы хотим найти вероятность того, что Лена и Егор получат мороженое, которое не является эскимо, а Витя получит эскимо.
На первой очереди (Лена): Лена может взять шоколадное или лакомый. Общее количество возможных вариантов для Лены (не эскимо) составляет \(10 + 9 = 19\) штук. Вероятность того, что Лена возьмет не эскимо: \[ P(Lena \text{ не эскимо}) = \frac{19}{31} \]
На второй очереди (Егор): После того, как Лена выбрала, в магазине остается 30 штук мороженого. Если Лена взяла не эскимо, то в магазине осталось:
- Шоколадное: 10 штук (если Лена взяла лакомый, то 9)
- Эскимо: 12 штук
- Лакомый: 8 штук (если Лена взяла лакомый, то 9) И если Егор тоже берёт не эскимо, общее количество не эскимо (мороженое) также остается 18 или 19, в зависимости от выбора Лены. Но так как нам нужно общее количество, вероятнее всего: \[ P(Egor \text{ не эскимо}) = \frac{18}{30} = \frac{3}{5} \text{ (в предположении, что Лена выбрала не эскимо)} \]
На третьей очереди (Витя): Витя должен получить эскимо. После выбора Лены и Егора, если оба брали не эскимо, останется:
- Шоколадное: 10 или 9
- Эскимо: 12 штук (если Лена и Егор не брали эскимо)
- Лакомый: 7 или 8 (в зависимости от выбора Лены)
Если оба брали не эскимо, вероятность того, что Витя возьмет эскимо: \[ P(Vitya \text{ эскимо}) = \frac{12}{30 - 2} = \frac{12}{28} = \frac{3}{7} \]
Теперь можно рассчитать общую вероятность: \[ P(\text{все события}) = P(Lena \text{ не эскимо}) \times P(Egor \text{ не эскимо}) \times P(Vitya \text{ эскимо}) = \frac{19}{31} \times \frac{3}{5} \times \frac{12}{28} \]
Теперь вычислим результат. Удачи!
