Периметр параллелограмма равен 48см. найдите стороны параллелограмма, если: а) одна сторона на 3см больше другой б) разность двух сторон равна 7см в) одна из сторон в два раза больше другой

Конечно! Давайте поэтапно решим задачи, используя формулу периметра параллелограмма.

Периметр параллелограмма (P) рассчитывается по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон параллелограмма.

У нас есть \( P = 48 \) см, то есть: \[ 2(a + b) = 48 \] Разделим обе стороны на 2: \[ a + b = 24 \]

Теперь рассмотрим каждую часть:

а) Одна сторона на 3 см больше другой. Пусть \( a \) — это меньшая сторона, тогда: \[ b = a + 3 \]

Подставим в уравнение: \[ a + (a + 3) = 24 \] \[ 2a + 3 = 24 \] Вычтем 3 из обеих сторон: \[ 2a = 21 \] Теперь разделим на 2: \[ a = 10.5 \] Теперь найдем \( b \): \[ b = 10.5 + 3 = 13.5 \]

Итак, стороны параллелограмма: \( 10.5 \) см и \( 13.5 \) см.

б) Разность двух сторон равна 7 см. Пусть \( a \) — это меньшая сторона, тогда: \[ b = a + 7 \]

Подставим в уравнение: \[ a + (a + 7) = 24 \] \[ 2a + 7 = 24 \] Вычтем 7 из обеих сторон: \[ 2a = 17 \] Теперь разделим на 2: \[ a = 8.5 \] Теперь найдем \( b \): \[ b = 8.5 + 7 = 15.5 \]

Итак, стороны параллелограмма: \( 8.5 \) см и \( 15.5 \) см.

в) Одна из сторон в два раза больше другой. Пусть \( a \) — это меньшая сторона, тогда: \[ b = 2a \]

Подставим в уравнение: \[ a + 2a = 24 \] \[ 3a = 24 \] Теперь разделим на 3: \[ a = 8 \] Теперь найдем \( b \): \[ b = 2 \times 8 = 16 \]

Итак, стороны параллелограмма: \( 8 \) см и \( 16 \) см.

Таким образом, мы нашли стороны параллелограмма в каждом случае: а) \( 10.5 \) см и \( 13.5 \) см, б) \( 8.5 \) см и \( 15.5 \) см, в) \( 8 \) см и \( 16 \) см.