В ящике находятся красные и чёрные шары, причем красных в три раза больше чем чёрных. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет чёрным.

Для решения этой задачи давайте обозначим количество чёрных шаров как \( x \). Поскольку красных шаров в три раза больше, чем чёрных, их будет \( 3x \).

Теперь мы можем посчитать общее количество шаров в ящике: \[ x + 3x = 4x. \]

Теперь мы ищем вероятность того, что случайно выбранный шар окажется чёрным. Вероятность \( P \) можно вычислить по формуле: \[ P(\text{чёрный шар}) = \frac{\text{количество чёрных шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{x}{4x}. \]

Упрощая это выражение, получаем: \[ P(\text{чёрный шар}) = \frac{1}{4}. \]

Таким образом, вероятность того, что шара, который будет случайно вытащен из ящика, окажется чёрным, составляет \( \frac{1}{4} \) или 25%.