Сначала цена товара понизилась на 20%, потом новая цена повысилась на 20%. Товар стал дешевле или дороже, чем первоначально? На сколько процентов?

Для решения этой задачи давайте сначала обозначим первоначальную цену товара как \( X \).

1. Снижение цены на 20%: Когда цена товара понизилась на 20%, новая цена становится: \[ X - 0.2X = 0.8X \]

2. Повышение новой цены на 20%: Теперь давайте рассчитаем, на сколько будет стоить товар после повышения на 20%. Мы увеличиваем новую цену \( 0.8X \) на 20%: \[ 0.8X + 0.2(0.8X) = 0.8X + 0.16X = 0.96X \]

Таким образом, после всех изменений, цена товара стала \( 0.96X \).

Теперь давайте определим, стал ли товар дешевле или дороже, чем первоначально. Мы видим, что новая цена \( 0.96X \) меньше первоначальной цены \( X \).

Чтобы узнать, на сколько процентов товар стал дешевле, можно воспользоваться следующей формулой: \[ \text{Процент снижения} = \frac{\text{Исходная цена} - \text{Новая цена}}{\text{Исходная цена}} \times 100\% \] Подставим значения: \[ \text{Процент снижения} = \frac{X - 0.96X}{X} \times 100\% = \frac{0.04X}{X} \times 100\% = 4\% \]

Таким образом, товар стал дешевле на 4%.