3. Два равных положительных заряда, находящиеся на расстоянии 3 см друг от друга и отталкиваются в воде с силой 16 ^ (- 10 ^ - 5) * H Определить величину каждого заряда.
Чтобы определить величину каждого заряда, воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия (в ньютонах),
- \( k \) — электрическая постоянная в среде (в данном случае в воде), примерно равная \( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \) в воздухе, но в воде будет меньше из-за диэлектрической проницаемости,
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между ними (в метрах).
По условию задачи у нас два равных заряда, следовательно, \( q_1 = q_2 = q \). Также расстояние \( r = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \), а сила \( F = 16 \cdot 10^{-5} \, \text{Н} \).
Подставим данные в формулу:
\[ F = k \cdot \frac{q^2}{r^2} \]
Теперь выразим \( q \):
\[ q^2 = \frac{F \cdot r^2}{k} \]
Подставим известные значения. Оценим \( k \) для воды, которое можно взять примерно равным \( 7.2 \cdot 10^9 \, \text{Н m}^2/\text{Кл}^2 \):
\[ q^2 = \frac{16 \cdot 10^{-5} \cdot (0.03)^2}{7.2 \cdot 10^9} \]
Сначала найдем \( r^2 \):
\[ (0.03)^2 = 0.0009 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим значение:
\[ q^2 = \frac{16 \cdot 10^{-5} \cdot 0.0009}{7.2 \cdot 10^9} \] \[ q^2 = \frac{14.4 \cdot 10^{-8}}{7.2 \cdot 10^9} \] \[ q^2 = 2 \cdot 10^{-18} \] \[ q = \sqrt{2 \cdot 10^{-18}} \] \[ q \approx 1.41 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \]
Таким образом, величина каждого заряда составляет приблизительно \( 1.41 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \).
