1031. Двигатель мощностью 75 Вт в течение 5 мин вращает лопасти винта внутри калориметра, находится вода объемом 5 л. в вследствие трения о воду лопастей винта вода нагрелась.…

Для определения изменения температуры воды в калориметре воспользуемся формулой, связывающей работу, произведенную двигателем, с повышением температуры воды. Вы знаете, что мощность двигателя \( P = 75 \) Вт, и время работы \( t = 5 \) минут. Начнем с расчета работы, произведенной двигателем.

1. Перевод времени в секунды: \[ t = 5 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 300 \text{ с} \]

2. Расчет работы: Работа, произведенная двигателем, измеряется по формуле: \[ W = P \times t \] Подставим известные значения: \[ W = 75 \text{ Вт} \times 300 \text{ с} = 22500 \text{ Дж} \]

3. Определение массы воды: Объем воды \( V = 5 \) л, а плотность воды примерно \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \). Чтобы найти массу \( m \), используем формулу: \[ m = V \times \rho \] Преобразуем объем в кубические метры: \[ V = 5 \text{ л} = 0.005 \text{ м}^3 \] Подставим значения: \[ m = 0.005 \text{ м}^3 \times 1000 \text{ кг/м}^3 = 5 \text{ кг} \]

4. Расчет изменения температуры: Используем формулу, связывающую количество теплоты, переданное воде, с изменением температуры: \[ Q = m \times c \times \Delta T \] где \( c \) — удельная теплоемкость воды (приблизительно \( 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \)). Так как вся работа идет на нагревание воды, \( Q \) равна рассчитанной работе \( W \): \[ 22500 \text{ Дж} = 5 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \times \Delta T \]

5. Решим уравнение для \(\Delta T\): \[ \Delta T = \frac{22500 \text{ Дж}}{5 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/(кг}\cdot\text{°C)}} \] Сначала рассчитает знаменатель: \[ 5 \times 4200 = 21000 \text{ Дж/°C} \] Теперь подставим: \[ \Delta T = \frac{22500}{21000} \approx 1.07 \text{ °C} \]

Итак, температура воды увеличилась приблизительно на \( 1.07 \) °C.