125, 250, 238, 490, 370, 480, 550, 530, 210, 120 на выходных самая дорогая игра продавалась со скидкой 50 процентов. найдите среднее арифметическое и медиану изначального ряда, а…

Чтобы найти среднее арифметическое и медиану изначального ряда чисел, давайте сначала разберем данный набор данных: 125, 250, 238, 490, 370, 480, 550, 530, 210, 120.

Шаг 1: Найдем среднее арифметическое.

Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел, деленная на их количество.

Сумма: \( 125 + 250 + 238 + 490 + 370 + 480 + 550 + 530 + 210 + 120 = 2860 \)

Количество чисел: 10.

Среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{2860}{10} = 286 \]

Шаг 2: Найдем медиану.

Для того чтобы найти медиану, сначала отсортируем числа в порядке возрастания:

120, 125, 210, 238, 250, 370, 480, 490, 530, 550.

Поскольку у нас четное количество чисел (10), медиана будет равна среднему значению двух средних чисел, находящихся на 5-м и 6-м местах:

\[ \text{Медиана} = \frac{250 + 370}{2} = \frac{620}{2} = 310 \]

Теперь у нас есть среднее арифметическое \( 286 \) и медиана \( 310 \) для изначального ряда.

Теперь рассчитаем среднее арифметическое и медиану для нового ряда с учетом скидки 50%. Каждое число умножим на 0,5:

Новый ряд: \( 62,5, 125, 119, 245, 185, 240, 275, 265, 105, 60 \).

Шаг 3: Найдем среднее арифметическое нового ряда.

Сумма нового ряда: \[ 62.5 + 125 + 119 + 245 + 185 + 240 + 275 + 265 + 105 + 60 = 1.631,5 \]

Количество чисел: 10.

Среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{1.631,5}{10} = 163,15 \]

Шаг 4: Найдем медиану нового ряда.

Сначала отсортируем новый ряд:

60, 62,5, 105, 119, 125, 185, 240, 265, 275, 245.

Из-за четного количества чисел, находим медиану как среднее двух средних:

Медиана: \[ \text{Медиана} = \frac{125 + 185}{2} = \frac{310}{2} = 155 \]

Итак, у нас есть следующие результаты:

• Изначальный ряд: Среднее арифметическое = 286, Медиана = 310.
• Новый ряд (со скидкой): Среднее арифметическое = 163,15, Медиана = 155.