найдите значение числогово выражения ⁵√48*162

Чтобы найти значение числового выражения \( \sqrt[5]{48 \times 162} \), сначала вычислим произведение 48 и 162.

1. Вычисляем:
   \( 48 \times 162 = 7776 \).

2. Теперь нужно извлечь пятый корень из 7776.
   Мы можем упростить это выражение:

   \( 7776 = 48 \times 162 = (16 \times 3) \times (81 \times 2) = (2^4 \times 3) \times (3^4 \times 2) = 2^5 \times 3^5 \).

3. Теперь мы можем выразить 7776 в виде:
   \( 7776 = (2 \times 3)^5 = 6^5 \).

4. Следовательно,
   \( \sqrt[5]{7776} = \sqrt[5]{(6^5)} = 6 \).

Таким образом, значение выражения \( \sqrt[5]{48 \times 162} = 6 \).