Чтобы вычислить \( \left(\frac{1}{3}\right)^4 \), следует возвести дробь в четвёртую степень. Это означает, что мы умножаем дробь на саму себя четыре раза:
\[ \left(\frac{1}{3}\right)^4 = \frac{1^4}{3^4} \]
Теперь расчитаем числитель и знаменатель по отдельности:
- Числитель: \( 1^4 = 1 \)
- Знаменатель: \( 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \)
Теперь подставим значения обратно в дробь:
\[ \left(\frac{1}{3}\right)^4 = \frac{1}{81} \]
Таким образом, \( \left(\frac{1}{3}\right)^4 = \frac{1}{81} \).