найдите сумму и разность многочленов: 2x²-3x+5 и 9-2x². определите степень полученного результата.

Чтобы найти сумму и разность многочленов \(2x^2 - 3x + 5\) и \(9 - 2x^2\), давайте начнем по очереди.

Сумма многочленов:

\[ (2x^2 - 3x + 5) + (9 - 2x^2) \]

Сложим соответствующие члени:

1. \(2x^2 - 2x^2 = 0\)
2. \(-3x + 0 = -3x\)
3. \(5 + 9 = 14\)

Таким образом, сумма равна:

\[ 0 - 3x + 14 = -3x + 14 \]

Степень полученного результата: Степень многочлена \(-3x + 14\) равна 1, так как наибольшая степень переменной \(x\) равна 1.

Разность многочленов:

\[ (2x^2 - 3x + 5) - (9 - 2x^2) \]

При вычитании также сложим соответствующие члени, учитывая знак:

1. \(2x^2 + 2x^2 = 4x^2\)
2. \(-3x + 0 = -3x\)
3. \(5 - 9 = -4\)

Таким образом, разность равна:

\[ 4x^2 - 3x - 4 \]

Степень полученного результата: Степень многочлена \(4x^2 - 3x - 4\) равна 2, так как наибольшая степень переменной \(x\) равна 2.

В выводе мы получили:

1. Сумма: \(-3x + 14\) (степень 1)
2. Разность: \(4x^2 - 3x - 4\) (степень 2)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!