в трех саставах 120 таварных вагонов в первом и втором составах вместе 77 вагонов во втаром и третем 70 аогонав сколько вагонов в каждам саставе? зделай чир чёж к задаче.
Давайте решим эту задачу по шагам. У нас есть три состава товаров, и нам нужно выяснить, сколько вагонов в каждом из них. Данные, которые нам известны:
- Всего 120 вагонов.
- В первом и втором составах вместе 77 вагонов.
- Во втором и третьем составах 70 вагонов.
Обозначим количество вагонов в первом составе как \(x\), во втором - \(y\), а в третьем - \(z\). Тогда у нас есть следующие уравнения:
- \(x + y + z = 120\) (всего 120 вагонов)
- \(x + y = 77\) (первый и второй состав вместе)
- \(y + z = 70\) (второй и третий состав вместе)
Теперь давайте выразим каждое неизвестное через другие.
Из второго уравнения \(x + y = 77\) можем выразить \(x\):
\[ x = 77 - y \]
Подставим это значение в первое уравнение:
\[ (77 - y) + y + z = 120 \]
Это упрощается до:
\[ 77 + z = 120 \]
Теперь выразим \(z\):
\[ z = 120 - 77 = 43 \]
Теперь, зная \(z\), можем подставить его в третье уравнение:
\[ y + 43 = 70 \]
Это дает нам:
\[ y = 70 - 43 = 27 \]
Теперь у нас есть значение для \(y\). Подставим его обратно в уравнение для \(x\):
\[ x = 77 - 27 = 50 \]
Теперь мы можем подвести итоги:
- Первый состав (\(x\)) содержит 50 вагонов.
- Второй состав (\(y\)) содержит 27 вагонов.
- Третий состав (\(z\)) содержит 43 вагона.
Таким образом, количество вагонов в каждом составе таково:
- В первом составе: 50 вагонов
- Во втором составе: 27 вагонов
- В третьем составе: 43 вагона
Если нужны дополнительные объяснения или помощь, не стесняйтесь спрашивать!
