Является ли периодом функции y=cos x число: 0; пи; -пи; 2пи; -2пи; 3пи; -3пи; 4пи; -4пи?

Период функции \( y = \cos x \) определяет, через какой интервал \( x \) функция повторяет свои значения. Для косинуса и синуса период равен \( 2\pi \). Это означает, что функция \( y = \cos x \) вернется к тому же значению через каждый интервал длиной \( 2\pi \).

Давайте рассмотрим предложенные вами значения:

• \( 0 \) — не является периодом, так как функция не может повторяться без изменения.
• \( \pi \) — также не является периодом, потому что на этом интервале значение функции меняется.
• \( -\pi \) — не является периодом по тем же причинам, что и \( \pi \).
• \( 2\pi \) — это период функции.
• \( -2\pi \) — также период, так как период функции можно обсуждать в отрицательных значениях.
• \( 3\pi \) — не является периодом.
• \( -3\pi \) — не является периодом.
• \( 4\pi \) — это также период, так как \( 4\pi = 2 \cdot 2\pi \).
• \( -4\pi \) — это опять период по той же причине.

Таким образом, периодами функции \( y = \cos x \) среди предложенных являются: \( 2\pi, -2\pi, 4\pi, -4\pi \).