на соревнованиях по бегу в течение первых двух секунд после старта двигался равноускоренно по прямой дорожке и разогнался и состояния покоя до скорости 10 м на секунду какой путь…

Чтобы определить, какой путь пробежал спортсмен за первые две секунды, когда он двигался равноускоренно, можно использовать формулу для равномерно ускоренного движения:

\[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( v_0 \) — начальная скорость (в нашем случае 0 м/с),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Так как спортсмен начал с состояния покоя (\( v_0 = 0 \)) и за 2 секунды разогнался до скорости 10 м/с (\( v = 10 \) м/с), мы можем найти ускорение. Используем формулу для конечной скорости:

\[ v = v_0 + a t \]

Подставим известные значения:

\[ 10 = 0 + a \cdot 2 \]

Отсюда:

\[ a = \frac{10}{2} = 5 \text{ м/с}^2 \]

Теперь подставим значения в первую формулу. Начальная скорость \( v_0 = 0 \), время \( t = 2 \) с, и ускорение \( a = 5 \) м/с²:

\[ S = 0 \cdot 2 + \frac{5 \cdot (2^2)}{2} \]

Рассчитаем:

\[ S = 0 + \frac{5 \cdot 4}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ м} \]

Таким образом, спортсмен пробежал 10 метров за первые две секунды.