Помоги решить задачу: "На каникулах Ваня прочитал книгу за 4 дня, читая по 2 часа в день. Коля прочитал другую книгу за 3 дня, читая 3 часа в день. Всего они прочитали 323…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала найдем, сколько страниц прочитал каждый из мальчиков.

1. Ваня: Ваня читал книгу 4 дня, по 2 часа в день.
Общее количество часов, которые он прочитал:
\[ 4 \, \text{дня} \times 2 \, \text{часа/день} = 8 \, \text{часов} \]

Обозначим число страниц, которые прочитал Ваня, как \( P_V \).

2. Коля: Коля читал книгу 3 дня, по 3 часа в день.
Общее количество часов, которые он прочитал:
\[ 3 \, \text{дня} \times 3 \, \text{часа/день} = 9 \, \text{часов} \]

Обозначим число страниц, которые прочитал Коля, как \( P_K \).

3. Соотношение страниц и времени: Условие задачи гласит, что они прочитали одинаковое количество страниц в час. Это означает, что отношение прочитанных страниц к часам одинаково для обоих:

\[ \frac{P_V}{8} = \frac{P_K}{9} \]

4. Общее количество страниц: Также известно, что вместе они прочитали 323 страницы:

\[ P_V + P_K = 323 \]

5. Система уравнений: Теперь у нас есть система уравнений:

1. \(\frac{P_V}{8} = \frac{P_K}{9}\)
2. \(P_V + P_K = 323\)

Из первого уравнения можно выразить \(P_K\) через \(P_V\):

\[ P_K = \frac{9}{8} P_V \]

6. Подставляем во второе уравнение: Подставим \(P_K\) во второе уравнение:

\[ P_V + \frac{9}{8} P_V = 323 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{8} P_V + \frac{9}{8} P_V = 323 \]

\[ \frac{17}{8} P_V = 323 \]

Умножим обе стороны на 8:

\[ 17 P_V = 2584 \]

Теперь найдем \(P_V\):

\[ P_V = \frac{2584}{17} = 152 \]

7. Найдем \(P_K\): Теперь, зная \(P_V\), найдем \(P_K\):

\[ P_K = 323 - P_V = 323 - 152 = 171 \]

Ответ: Таким образом, Ваня прочитал 152 страницы, а Коля — 171 страницу.