((-20⁷)-⁷:((-20)⁶)-⁸+2-²

Чтобы решить задачу \((-20^7)^{-7} : (-20^6)^{-8} + 2^{-2}\), давайте сначала упростим каждую часть по отдельности.

1. Рассмотрим первый член: \((-20^7)^{-7}\). Это можно переписать как \(\frac{1}{(-20^7)^{7}}\) или же \((-20^{7})^{-7} = -20^{-49}\).

2. Теперь второй член: \((-20^6)^{-8}\). Аналогично, это будет \(\frac{1}{(-20^6)^{8}}\) или же \((-20^{6})^{-8} = -20^{-48}\).

Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{-20^{-49}}{-20^{-48}} + 2^{-2} \]

3. Упрощаем деление: \[ \frac{-20^{-49}}{-20^{-48}} = -20^{-49 + 48} = -20^{-1} = -\frac{1}{20} \]

4. Переходим к третьему члену: \(2^{-2}\). Это просто \(\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}\).

Теперь подставим всё обратно в выражение: \[ -\frac{1}{20} + \frac{1}{4} \]

5. Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель между 20 и 4 — это 20: \[ -\frac{1}{20} + \frac{5}{20} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, итоговый результат вычисления выражения: \[ \frac{1}{5} \]