(x+5/12)-9/20=11/15

Чтобы решить уравнение \( \frac{x + 5}{12} - \frac{9}{20} = \frac{11}{15} \), давайте начнем с приведения всех дробей к общему знаменателю.

1. Найдем общий знаменатель для дробей 12, 20 и 15.

   • Наименьшее общее кратное для 12, 20 и 15 равно 60.

2. Перепишем каждую дробь с новым знаменателем:

   • \( \frac{x + 5}{12} = \frac{5(x + 5)}{60} \)
   • \( \frac{9}{20} = \frac{27}{60} \) (потому что \( 9 \cdot 3 = 27 \))
   • \( \frac{11}{15} = \frac{44}{60} \) (потому что \( 11 \cdot 4 = 44 \))

3. Подставим дроби обратно в уравнение: \[ \frac{5(x + 5)}{60} - \frac{27}{60} = \frac{44}{60} \]

4. Умножим все уравнение на 60, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 5(x + 5) - 27 = 44 \]

5. Упростим уравнение: \[ 5(x + 5) = 44 + 27 \] \[ 5(x + 5) = 71 \]

6. Разделим обе стороны на 5: \[ x + 5 = \frac{71}{5} \]

7. Вычтем 5 из обеих сторон: \[ x = \frac{71}{5} - 5 \] Перепишем 5 как \( \frac{25}{5} \): \[ x = \frac{71 - 25}{5} = \frac{46}{5} \]

Таким образом, конечный ответ: \[ x = \frac{46}{5} \quad \text{или} \quad x = 9.2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы желаете больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!