(1/7m^-3n^8)^-1

Чтобы упростить выражение \((1/7m^{-3}n^{8})^{-1}\), мы можем воспользоваться свойством степени, которое гласит, что \((a/b)^{-1} = b/a\). В этом случае, мы инвертируем дробь и меняем знаки степеней.

Итак, начнем с инверсии:

\[ (1/7m^{-3}n^{8})^{-1} = 7m^{-3}n^{8} \]

Теперь, чтобы упростить \(m^{-3}\), воспользуемся свойством степени: \(m^{-a} = \frac{1}{m^a}\). Таким образом:

\[ 7m^{-3}n^{8} = 7 \cdot \frac{1}{m^{3}} \cdot n^{8} = \frac{7n^{8}}{m^{3}} \]

На выходе мы получаем финальное упрощенное выражение:

\[ \frac{7n^{8}}{m^{3}} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!