в треугольнике а б ц угол б ац равен 40° ац равное цб найти внешний угол при вершине ц

Чтобы найти внешний угол при вершине C треугольника ABC, воспользуемся свойством внешних углов. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

У нас есть угол BAC, который равен 40°. Мы обозначим угол ABC как x, а угол ACB, соответственно, как y. Внутренние углы треугольника A, B и C имеют сумму 180°:

\[ \angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180° \]

Таким образом, подставим известное значение:

\[ 40° + x + y = 180° \]

Теперь заметим, что по условию AC равно CB, следовательно, треугольник ABC является равнобедренным, и углы ABC и ACB равны. То есть:

\[ x = y \]

Обозначим их как x. Запишем уравнение с учетом того, что два угла равны:

\[ 40° + x + x = 180° \]

Это можно упростить до:

\[ 40° + 2x = 180° \]

Теперь решим его:

\[ 2x = 180° - 40° \] \[ 2x = 140° \] \[ x = 70° \]

Таким образом, угол ABC равен 70°, и угол ACB также равен 70°.

Теперь мы можем найти внешний угол при вершине C. Он будет равен сумме внутренних углов ABC и BAC:

\[ \text{Внешний угол при C} = \angle ABC + \angle BAC = 70° + 40° = 110° \]

Итак, внешний угол при вершине C равен 110°.