Найдите сумму и разность многочленов 2x2 - 3x и 9-2x2. Определите степень полученного результата

Чтобы найти сумму и разность заданных многочленов \( 2x^2 - 3x \) и \( 9 - 2x^2 \), выполните следующие шаги:

1. Сумма многочленов:

   \( (2x^2 - 3x) + (9 - 2x^2) \)

   Объединим одинаковые члены:

   • Члены с \( x^2 \): \( 2x^2 - 2x^2 = 0 \)
   • Члены с \( x \): \( -3x \)
   • Константы: \( 9 \)

   Таким образом, сумма будет:

   \[ 0 - 3x + 9 = -3x + 9 \]

2. Разность многочленов:

   \( (2x^2 - 3x) - (9 - 2x^2) \)

   Перепишем выражение:

   \[ 2x^2 - 3x - 9 + 2x^2 \]

   Объединим одинаковые члены:

   • Члены с \( x^2 \): \( 2x^2 + 2x^2 = 4x^2 \)
   • Члены с \( x \): \( -3x \)
   • Константы: \( -9 \)

   Таким образом, разность будет:

   \[ 4x^2 - 3x - 9 \]

3. Определение степени результата:

   • В сумме \( -3x + 9 \) наивысшая степень — это степень \( 1 \) (так как \( -3x \) является членом с высшей степенью).
   • В разности \( 4x^2 - 3x - 9 \) наивысшая степень — это степень \( 2 \) (так как \( 4x^2 \) является членом с высшей степенью).

Итак, итоговые результаты:

• Сумма: \( -3x + 9 \) (степень 1)
• Разность: \( 4x^2 - 3x - 9 \) (степень 2)