Найди диаметр основания конуса, образующая которого равна 13, а высота - 12.

Чтобы найти диаметр основания конуса, можно воспользоваться теоремой Пифагора. В этом случае образующая (иногда ее называют длиной наклонной) является гипотенузой, а высота и радиус основания — катетами.

Обозначим:

• радиус основания \( r \),
• высоту \( h = 12 \),
• образующую \( l = 13 \).

По теореме Пифагора имеем:

\[ l^2 = r^2 + h^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 13^2 = r^2 + 12^2 \] \[ 169 = r^2 + 144 \] \[ r^2 = 169 - 144 \] \[ r^2 = 25 \] \[ r = 5 \]

Теперь, чтобы найти диаметр основания, нужно удвоить радиус:

\[ D = 2r = 2 \times 5 = 10 \]

Таким образом, диаметр основания конуса равен \( 10 \).