Найди диаметр основания конуса, образующая которого равна 13, а высота - 12.

Для нахождения диаметра основания конуса можно использовать теорему Пифагора. В конусе образующая, высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник.

Пусть:

• \( r \) - радиус основания конуса,
• \( h \) - высота конуса (12),
• \( g \) - образующая (13).

Согласно теореме Пифагора: \[ g^2 = r^2 + h^2 \]

Подставим известные значения: \[ 13^2 = r^2 + 12^2 \] \[ 169 = r^2 + 144 \]

Теперь решим уравнение относительно \( r^2 \): \[ r^2 = 169 - 144 \] \[ r^2 = 25 \] \[ r = 5 \]

Диаметр \( d \) основания конуса равен \( 2r \): \[ d = 2 \times r = 2 \times 5 = 10 \]

Таким образом, диаметр основания конуса равен 10.