(1 2/5+ 3 7/20)× 2 1/3
Чтобы решить выражение (1 2/5 + 3 7/20) × 2 1/3, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем 1 2/5:
- Умножим 1 на 5 и добавим 2: 1 × 5 + 2 = 5 + 2 = 7.
- Таким образом, 1 2/5 = 7/5.
Преобразуем 3 7/20:
- Умножим 3 на 20 и добавим 7: 3 × 20 + 7 = 60 + 7 = 67.
- Таким образом, 3 7/20 = 67/20.
Теперь складываем дроби 7/5 и 67/20. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 20 - это 20.
Теперь преобразуем 7/5 к знаменателю 20:
- Умножаем числитель и знаменатель на 4: 7 × 4 / 5 × 4 = 28/20.
Теперь можем сложить дроби: 28/20 + 67/20 = (28 + 67)/20 = 95/20.
Следующий шаг — умножить полученную сумму на 2 1/3. Преобразуем 2 1/3 в неправильную дробь.
- Умножим 2 на 3 и добавим 1: 2 × 3 + 1 = 6 + 1 = 7.
- Таким образом, 2 1/3 = 7/3.
Теперь умножим 95/20 на 7/3: (95/20) × (7/3) = (95 × 7) / (20 × 3) = 665 / 60.
Теперь упростим эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 665 и 60. Он равен 5:
- Разделим числитель и знаменатель на 5: 665 ÷ 5 = 133, 60 ÷ 5 = 12.
Таким образом, мы получаем: 133/12.
Если нужно представить это как смешанное число, то 133 разделить на 12 дает 11 (остаток 1), что можно записать как: 11 1/12.
Ответ: (1 2/5 + 3 7/20) × 2 1/3 = 11 1/12.
