6 11/12+ 8 13/18
Чтобы сложить два смешанных числа, такие как \(6 \frac{11}{12}\) и \(8 \frac{13}{18}\), нужно сначала преобразовать их в неправильные дроби.
Преобразуем \(6 \frac{11}{12}\) в неправильную дробь: \[ 6 \frac{11}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{72 + 11}{12} = \frac{83}{12} \]
Преобразуем \(8 \frac{13}{18}\) в неправильную дробь: \[ 8 \frac{13}{18} = \frac{8 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{144 + 13}{18} = \frac{157}{18} \]
Теперь у нас есть две неправильные дроби: \(\frac{83}{12}\) и \(\frac{157}{18}\). Следующим шагом будет сложение этих дробей. Для этого нужно привести их к общему знаменателю.
Находим общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 18 равно 36.
Приведем обе дроби к общему знаменателю: \[ \frac{83}{12} = \frac{83 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{249}{36} \] \[ \frac{157}{18} = \frac{157 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{314}{36} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{249}{36} + \frac{314}{36} = \frac{249 + 314}{36} = \frac{563}{36} \]
- Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число: \[ 563 \div 36 = 15 \quad \text{(целая часть)}, \quad \text{остаток} = 563 - 15 \cdot 36 = 563 - 540 = 23 \] Таким образом, мы имеем: \[ \frac{563}{36} = 15 \frac{23}{36} \]
Ответ: \(6 \frac{11}{12} + 8 \frac{13}{18} = 15 \frac{23}{36}\).
