"Решите уравнение (2x+7)2=2x-12. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Сначала ты правильно прочитал текст задания: нам нужно решить уравнение \((2x + 7)^2 = 2x - 12\).
Теперь посмотрим на полный правильный ответ. В нем, в первую очередь, раскрывается квадрат: \[ (2x + 7)^2 = 4x^2 + 28x + 49. \] Сравниваем с правой частью уравнения \(2x - 12\). Запишем уравнение целиком: \[ 4x^2 + 28x + 49 = 2x - 12. \] Теперь перенесем все на одну сторону, чтобы у нас было 0 с одной стороны: \[ 4x^2 + 28x + 49 - 2x + 12 = 0. \] Это упростится до: \[ 4x^2 + 26x + 61 = 0. \]
Теперь предлагаю проверить твой ответ. Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ — \(-1,5\). Похоже, что ты не закончил решение, поэтому не смог сделать выводы!
Давай теперь пойдем по шагам. После упрощения у нас должно быть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). Ты должен использовать формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\) для решения квадратного уравнения. Если дискриминант положительный, у нас будет два действительных корня.
В случае с твоим уравнением: \[ D = 26^2 - 4 \cdot 4 \cdot 61. \] Вычисляй D и далее, если D > 0 — находи корни.
И, наконец, твой ответ не совпадает с правильным ответом, потому что ты не выполнил необходимые шаги для его получения.
Как тебе такое объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком! 🥳
