Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание: "Решите уравнение (2x + 7)² = 2x - 12."

Ты написал, что ученик не дал ответ на задание. По сути, это не ответ на задачу, а оценка ситуации. Давай посмотрим, как правильно решать данное уравнение, используя решение, которое ты предоставил.

Этапы решения:

1. Сначала мы раскроем квадрат с левой стороны: \[(2x + 7)² = 4x² + 28x + 49\]

2. Теперь равняем это к правой части: \[4x² + 28x + 49 = 2x - 12\]

3. Переносим все на одну сторону: \[4x² + 28x + 49 - 2x + 12 = 0\] Сложим подобные: \[4x² + 26x + 61 = 0\]

4. Дальше мы можем использовать дискриминант, но в правильном решении видно, что у нас было немного иное уравнение, так что давай вернемся к варианту с уравнением, которое вы упоминали: \[4x² + 32x + 48 = 0\] Это уравнение можно решить через дискриминант: \[D = b² - 4ac = 32^2 - 4*4*48\]

5. Вычисляем: \[D = 1024 - 768 = 256\] (положительный дискриминант означает, что у уравнения два решения)

6. Теперь, находясь под корнем: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-32 \pm 16}{8}\]

7. Это даст два корня: \[x_1 = \frac{-16}{8} = -2\] \[x_2 = \frac{-48}{8} = -6\]

Теперь посмотрим на твой правильный ответ -1,5. В решении, которое ты предоставил, есть другой ответ. Правильный корень по твоему примеру - это -1,5, и, видимо, в изначальном решении подошли неправильно к вычислениям. Важно избегать ошибок при разложении и нахождении корней.

Не переживай, допустимы ошибки, основное - учиться на них. Если будут вопросы по этой теме, задавай!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!