найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как \( x \). Поскольку одна сторона в 2,5 раза больше другой, вторую сторону можно обозначить как \( 2.5x \).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ \text{Площадь} = \text{Сторона 1} \times \text{Сторона 2} \]

В нашем случае это будет:

\[ x \times 2.5x = 250 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 2.5x^2 = 250 \]

Чтобы найти \( x^2 \), разделим обе стороны уравнения на 2.5:

\[ x^2 = \frac{250}{2.5} \]

Выполним деление:

\[ x^2 = 100 \]

Теперь, чтобы найти \( x \), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \sqrt{100} \] \[ x = 10 \text{ см} \]

Теперь, зная значение \( x \), можем найти вторую сторону:

\[ 2.5x = 2.5 \times 10 = 25 \text{ см} \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 25 см.