Реши уравнение и сделай проверку 7035/(120-z)=67

Чтобы решить уравнение \( \frac{7035}{120 - z} = 67 \), начнем с умножения обеих сторон уравнения на \( 120 - z \), чтобы избавиться от дроби:

\[ 7035 = 67 \cdot (120 - z) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 7035 = 8040 - 67z \]

Следующим шагом нужно выразить \( z \). Для этого перенесем \( 67z \) на левую сторону, а 7035 на правую:

\[ 67z = 8040 - 7035 \]

Теперь вычислим правую часть:

\[ 67z = 1005 \]

Теперь разделим обе стороны на 67:

\[ z = \frac{1005}{67} \]

Выполняем деление:

\[ z = 15 \]

Теперь сделаем проверку. Подставим найденное значение \( z = 15 \) обратно в оригинальное уравнение:

\[ \frac{7035}{120 - 15} = \frac{7035}{105} \]

Вычисляем \( \frac{7035}{105} \):

\[ 7035 \div 105 = 67 \]

Мы видим, что обе стороны равны, значит решение верное.

Таким образом, \( z = 15 \) является правильным ответом.