С какой силой притягивается к земле лётчик-космонавт массой 70 килограмм, находясь на высоте 400 км над поверхностью земли радиус земли, равен 6400 км.
Чтобы рассчитать силу, с которой лётчик-космонавт массой 70 килограммов притягивается к Земле на высоте 400 км, нужно использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:
\[ F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила притяжения,
- \( G \) — гравитационная постоянная (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
- \( m_1 \) — масса Земли (\( 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
- \( m_2 \) — масса лётчика-космонавта (70 кг),
- \( r \) — расстояние от центра Земли до лётчика-космонавта.
Сначала необходимо определить \( r \):
- Радиус Земли \( R = 6400 \, \text{км} = 6400000 \, \text{м} \).
- Высота над поверхностью Земли \( h = 400 \, \text{км} = 400000 \, \text{м} \).
- Полное расстояние от центра Земли до лётчика-космонавта: \[ r = R + h = 6400000 \, \text{м} + 400000 \, \text{м} = 6800000 \, \text{м}. \]
Теперь подставим все значения в формулу для расчета силы \( F \):
\[ F = \frac{6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24} \cdot 70}{(6800000)^2}. \]
Вычислим значение в числителе:
\[ 6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24} \cdot 70 \approx 2.7756 \times 10^{16}. \]
Теперь вычислим значение в знаменателе:
\[ (6800000)^2 = 4.624 \times 10^{13}. \]
Теперь подставим все в формулу:
\[ F \approx \frac{2.7756 \times 10^{16}}{4.624 \times 10^{13}} \approx 600.24 \, \text{Н}. \]
Итак, сила, с которой лётчик-космонавт массой 70 кг притягивается к Земле на высоте 400 км, составляет примерно 600 Н.
