тележка массой 90 кг движется со скоростью равной 4 км/ч человек массой 70 кг бегущий со скоростью 8 км/ч вскакивает на тележку с какой скоростью станет двигаться тележка если…

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса.

Обозначим:

• массу тележки \( m_t = 90 \) кг,
• скорость тележки \( v_t = 4 \) км/ч,
• массу человека \( m_c = 70 \) кг,
• скорость человека \( v_c = 8 \) км/ч.

Когда человек вскакивает на тележку, мы должны найти общую скорость системы после этого события.

1. Прежде всего, нам нужно перевести все скорости в одну единицу измерения. Для удобства переведем километры в секунды:

   • \( v_t = \frac{4 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = \frac{4 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 1.11 \text{ м/с} \)
   • \( v_c = \frac{8 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = \frac{8 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 2.22 \text{ м/с} \)

2. Далее можем рассчитать начальный импульс системы:

   • Импульс тележки \( P_t = m_t \cdot v_t = 90 \cdot 1.11 \approx 100 \text{ кг м/с} \)
   • Импульс человека \( P_c = m_c \cdot v_c = 70 \cdot 2.22 \approx 155.4 \text{ кг м/с} \)

3. Общий начальный импульс \( P_{total\_initial} = P_t + P_c = 100 + 155.4 \approx 255.4 \text{ кг м/с} \)

4. После того как человек вскакивает на тележку, их общая масса будет равна \( m_{total} = m_t + m_c = 90 + 70 = 160 \text{ кг} \).

5. Пусть \( V \) – это скорость тележки и человека после того, как человек вскакивает на тележку. По закону сохранения импульса у нас получится следующее уравнение: \[ P_{total\_initial} = m_{total} \cdot V \] Подставляем известные значения: \[ 255.4 = 160 \cdot V \]

6. Теперь решим это уравнение для \( V \): \[ V = \frac{255.4}{160} \approx 1.5975 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорость тележки после того, как человек вскакивает на неё, составляет примерно \( 1.6 \text{ м/с} \).