пенал дороже папки на 90 руб. за 14 пеналов заплатили столько-же, сколько за 32 папок. сколько рублей стоит пенал? сколько рублей стоит папка?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• цену пенала как \(x\) рублей,
• цену папки как \(y\) рублей.

Согласно условию задачи, пенал дороже папки на 90 рублей. Это можно выразить следующим уравнением: \[ x = y + 90 \]

Также дана информация о том, что за 14 пеналов заплатили столько же, сколько за 32 папки. Это можно записать в виде второго уравнения: \[ 14x = 32y \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( x = y + 90 \)
2. \( 14x = 32y \)

Теперь подставим первое уравнение во второе. Заменим \(x\) в уравнении \(14x = 32y\): \[ 14(y + 90) = 32y \]

Раскроем скобки: \[ 14y + 1260 = 32y \]

Теперь переместим все \(y\) на одну сторону уравнения: \[ 1260 = 32y - 14y \] \[ 1260 = 18y \]

Теперь найдем \(y\): \[ y = \frac{1260}{18} = 70 \]

Теперь, зная цену папки, найдём цену пенала, используя первое уравнение: \[ x = y + 90 = 70 + 90 = 160 \]

Итак, цена пенала составляет 160 рублей, а цена папки — 70 рублей.

Ответ: Пенал стоит 160 рублей, папка стоит 70 рублей.