№1 Лыжник спускается с горы с ускорением 0,4 м/с в течение 25 с. Какова длина горы, если начальная скорость лыжника была равна 18 км/ч? Nº2 Чему равен модуль линейной скорости…

Конечно, давайте разберем ваши вопросы один за другим.

Вопрос №1

Лыжник начинает движение с начальной скоростью 18 км/ч, что в метрах в секунду будет:

\[ 18 \, \text{км/ч} = \frac{18 \times 1000}{3600} \approx 5 \, \text{м/с} \]

Теперь используем формулу пути с учетом равномерно ускоренного движения:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость (5 м/с),
• \( t \) — время (25 секунд),
• \( a \) — ускорение (-0,4 м/с², знак минус указывает на то, что лыжник замедляется).

Подставим значения в формулу:

\[ S = 5 \cdot 25 + \frac{-0,4 \cdot (25^2)}{2} \]

Вычисляем:

\[ S = 125 + \frac{-0,4 \cdot 625}{2} = 125 - 125 = 0 \, \text{м} \]

Таким образом, лыжник не спустился, так как затормозил за 25 секунд. Однако в реальном сценарии путь бы был в меньшей степени менее 125 метров, так как лыжник тормозил.

Вопрос №2

Для вычисления модуля линейной скорости \( v \) автомобиля, движущегося по окружности, используем формулу для центростремительного ускорения:

\[ a = \frac{v^2}{R} \]

где:

• \( a \) — центростремительное ускорение (2,5 м/с²),
• \( R \) — радиус (40 м),
• \( v \) — скорость.

Теперь можем выразить скорость \( v \):

\[ v^2 = a \cdot R \] \[ v^2 = 2,5 \cdot 40 \] \[ v^2 = 100 \] \[ v = \sqrt{100} = 10 \, \text{м/с} \]

Таким образом, модуль линейной скорости автомобиля равен 10 м/с.

Вопрос №3

Используем второй закон Ньютона, который описывает связь между силой, массой и ускорением:

\[ F = m \cdot a \]

Если сила \( F \) вызывает ускорение 1,5 м/с² для тела массой \( m \), то при удвоении силы (т.е. \( 2F \)) ускорение будет:

\[ 2F = m \cdot a' \]

где \( a' \) — новое ускорение. Соотношение будет следующим:

\[ 2F = 2 \cdot (m \cdot 1,5) \]

Таким образом, удвоив силу, мы также удваиваем ускорение:

\[ a' = 2 \cdot 1,5 = 3 \, \text{м/с}^2 \]

Следовательно, ускорение тела массой \( m \) под действием силы \( 2F \) будет равно 3 м/с².

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!