Найдите сумму: 1/6+3/16+5/6+5/16

Чтобы найти сумму дробей \( \frac{1}{6} + \frac{3}{16} + \frac{5}{6} + \frac{5}{16} \), сначала выявим общий знаменатель для всех дробей.

Знаменатели дробей: \( 6 \) и \( 16 \). Найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

• \( 6 = 2 \times 3 \)
• \( 16 = 2^4 \)

Наименьшее общее кратное \( 6 \) и \( 16 \) будет \( 48 \).

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю \( 48 \):

1. \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{8}{48} \)
2. \( \frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{9}{48} \)
3. \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 8} = \frac{40}{48} \)
4. \( \frac{5}{16} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{15}{48} \)

Теперь складываем все дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{8}{48} + \frac{9}{48} + \frac{40}{48} + \frac{15}{48} = \frac{8 + 9 + 40 + 15}{48} = \frac{72}{48} \]

Сократим дробь \( \frac{72}{48} \):

\[ \frac{72 \div 24}{48 \div 24} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{1}{6} + \frac{3}{16} + \frac{5}{6} + \frac{5}{16} = \frac{3}{2} \).