Найдите уравнение прямой АВ, проходящей через точки: A = (2; 8), B = (1;-6)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки A(2, 8) и B(1, -6), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдём наклон (угловой коэффициент) прямой. Угловой коэффициент \( m \) можно найти по формуле:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

где \( (x_1, y_1) \) — координаты точки A, а \( (x_2, y_2) \) — координаты точки B. Подставляем значения:

\[ m = \frac{-6 - 8}{1 - 2} = \frac{-14}{-1} = 14 \]

2. Используем уравнение прямой в общем виде. Уравнение прямой можно записать в формате \( y = mx + b \), где \( b \) — свободный член. Теперь подставим один из известных пунктов, например, точку A (2, 8), чтобы найти \( b \):

\[ 8 = 14 \cdot 2 + b \] \[ 8 = 28 + b \] \[ b = 8 - 28 = -20 \]

3. Финальное уравнение прямой. Теперь, зная \( m \) и \( b \), мы можем составить уравнение прямой:

\[ y = 14x - 20 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид \( y = 14x - 20 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, не стесняйтесь спрашивать!