5)

Привет! Давай решим задачу номер 5 вместе. Нам нужно вычислить неопределенный интеграл от корня из x.

1. У нас есть интеграл \(\int \sqrt{x} \, dx\).
2. Чтобы решить его, надо представить корень как степенную функцию: \(\sqrt{x} = x^{1/2}\).
3. Теперь применим правило интегрирования степенных функций: прибавляем к показателю степень 1 и делим на получившуюся степень.
4. То есть \(\int x^{1/2} \, dx = \frac{x^{1/2 + 1}}{1/2 + 1} + C = \frac{x^{3/2}}{3/2} + C = \frac{2}{3}x^{3/2} + C\).

Вот и всё! Мы нашли неопределённый интеграл. Если будут вопросы, не стесняйся спрашивать!