Пассажирский поезд тормозит с ускорением 0,2 м/с2. На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной 5 м/с, если перед торможением скорость была 54 км/ч?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала преобразовать скорость поезда из километров в час в метры в секунду. Мы знаем, что 1 км/ч = 1/3.6 м/с. Таким образом, скорость перед торможением:

\[ v_0 = 54 \text{ км/ч} = \frac{54}{3.6} \text{ м/с} = 15 \text{ м/с} \]

Теперь, когда нам известна начальная скорость \(v_0 = 15 \text{ м/с}\), конечная скорость \(v = 5 \text{ м/с}\), и ускорение (торможение) \(a = -0.2 \text{ м/с}^2\), мы можем использовать уравнение движения:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

где:

• \(v\) — конечная скорость,
• \(v_0\) — начальная скорость,
• \(a\) — ускорение (отрицательное, так как это торможение),
• \(s\) — расстояние.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ (5)^2 = (15)^2 + 2(-0.2) s \]

Преобразуем это уравнение:

\[ 25 = 225 - 0.4s \]

Теперь решим его:

\[ 0.4s = 225 - 25 \] \[ 0.4s = 200 \] \[ s = \frac{200}{0.4} = 500 \text{ м} \]

Итак, расстояние, на котором скорость поезда станет равной 5 м/с, составляет 500 метров.