найдите произведение а) 14/17*34/63 6 класс
Чтобы найти произведение дробей \( \frac{14}{17} \) и \( \frac{34}{63} \), нужно перемножить числители и знаменатели.
Умножим числители: \[ 14 \times 34 = 476 \]
Умножим знаменатели: \[ 17 \times 63 = 1071 \]
Таким образом, произведение дробей равно: \[ \frac{476}{1071} \]
Теперь, если возможно, следует упростить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
Числитель 476 делится на 2 (поскольку он четный), попробуем разделить его: \[ 476 \div 2 = 238 \]
Знаменатель 1071 нечетный, давайте найдем его делители. Однако, попробуем проверить не делится ли он на 3: \[ 1 + 0 + 7 + 1 = 9 \quad (\text{число делится на 3}) \] Делим: \[ 1071 \div 3 = 357 \]
Далее, 357 делится на 3 и: \[ 357 \div 3 = 119 \]
Теперь у нас есть: \[ 476 = 2^2 \cdot 119 \quad \text{и} \quad 1071 = 3^2 \cdot 119 \]
Теперь проще увидеть, что \( 119 \) — это общий делитель. Упростим дробь: \[ \frac{476 \div 119}{1071 \div 119} = \frac{4}{9} \]
Итак, окончательное произведение дробей равно: \[ \frac{4}{9} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
