найди корни квадратного уравнения x²+6x+9=0

Чтобы найти корни квадратного уравнения \(x^2 + 6x + 9 = 0\), мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = 6\)
• \(c = 9\)

Корни уравнения можно найти с помощью дискриминанта \(D\), который вычисляется по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 36 - 36 = 0 \]

Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один двойной корень, который можно найти по формуле:

\[ x = \frac{-b}{2a} \]

Теперь подставим значения \(b\) и \(a\):

\[ x = \frac{-6}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Итак, единственный корень уравнения \(x^2 + 6x + 9 = 0\) равен \(-3\).