Для нахождения корней уравнения \(-5,7(x-14)(x+35) = 0\), сначала выделим факторы, которые равны нулю. Уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Первый множитель: \(x - 14 = 0\).
Решим это уравнение: \[ x = 14 \]
Второй множитель: \(x + 35 = 0\).
Решим это уравнение: \[ x = -35 \]
Таким образом, корни уравнения \(-5,7(x-14)(x+35) = 0\) — это \(x = 14\) и \(x = -35\).