Давайте разберем предложенные вами предложения и выпишем из них сказуемые.
Первоклассник должен явиться в школу на ходулях.
Сказуемое: должен явиться.Он вынужден делать это в соответствии с правилами приёма в школу Лейсера в Лондоне.
Сказуемое: вынужден делать.При поступлении в школу во второй класс школьник обязан войти в школу на руках.
Сказуемое: обязан войти.Директор готов принять в третий класс тех, кто может войти в его кабинет по натянутому канату.
Сказуемое: готов принять, может войти.
Теперь, если у вас есть какой-либо вопрос по этому материалу или по другим предложениям, не стесняйтесь задавать!