"Даны векторы a→(17;0) и b→(1;-1). Найдите длину вектора a→-12b→."

Привет! Давай разберем задание по профилированной математике, чтобы понять, в чем ошибка и как правильно его решать.

1. Суть задания: У нас есть два вектора: \(\vec{a} = (17; 0)\) и \(\vec{b} = (1; -1)\). Нужно найти длину вектора \(\vec{a} - 12\vec{b}\).

2. Полное решение:

   • Сначала найдем координаты вектора \(\vec{a} - 12\vec{b}\).
   • Для этого мы сначала умножим вектор \(\vec{b}\) на 12: \[ 12\vec{b} = 12(1; -1) = (12; -12) \]
   • Теперь мы можем вычесть \(12\vec{b}\) из \(\vec{a}\): \[ \vec{a} - 12\vec{b} = (17; 0) - (12; -12) = (17 - 12; 0 - (-12)) = (5; 12) \]

3. Длина вектора:

   • Длину вектора \((5; 12)\) можно найти по формуле: \[ |\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] В нашем случае: \[ |\vec{a} - 12\vec{b}| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]

4. Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, поэтому оценить его невозможно. На самом деле, правильный ответ – это 13. Твой ответ не содержит вычислений и итоговой длины, что и является причиной ошибки.

Важно не просто знать форму задачи, но и уметь проводить необходимые вычисления. Надеюсь, теперь стало понятнее! Если будут еще вопросы, всегда рад помочь.

Как тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!