Когда к пружине подвесили груз массой 100 г, она удлинилась на 2,5 см. Каким станет удлинение пружины, если к этому грузу повесить ещё два таких же? Напиши дано и решение

Дано:

• Масса груза \( m = 100 \) г = \( 0.1 \) кг (переведем в килограммы для удобства).
• Удлинение пружины от одного груза \( \Delta x_1 = 2.5 \) см = \( 0.025 \) м.

Решение: Согласно закону Гука, удлинение пружины пропорционально приложенной силе. Сила, действующая на пружину, равна весу груза, который можно вычислить по формуле: \[ F = m \cdot g, \] где \( g \) — acceleration due to gravity (приблизительно \( 9.81 \) м/с²).

Сначала найдем силу, воздействующую на пружину от одного груза: \[ F_1 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.981 \, \text{Н}. \]

Так как удлинение пропорционально силе, мы можем утверждать, что если сила удваивается, то удлинение также удваивается:

• Когда мы вешаем еще один такой же груз, общее усилие будет: \[ F_2 = 2 \cdot F_1 = 2 \cdot 0.981 \, \text{Н} = 1.962 \, \text{Н}. \]

Таким образом, удлинение пружины при двух таких же грузах: \[ \Delta x_2 = 2 \cdot \Delta x_1 = 2 \cdot 0.025 \, \text{м} = 0.05 \, \text{м} = 5 \, \text{см}. \]

Ответ: Удлинение пружины станет 5 см.