из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 148 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 84 км/ч, а скорость второй машины - 47 км/ч. На…
Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 148 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 84 км/ч, а скорость второй машины - 47 км/ч. На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время?
Для решения задачи о встрече двух машин, сначала определим скорость их сближения.
Скорость первой машины \( V_1 = 84 \) км/ч, а скорость второй машины \( V_2 = 47 \) км/ч. Обобщенная скорость, с которой машины сближаются, равна сумме их скоростей:
\[ V_{сум} = V_1 + V_2 = 84 + 47 = 131 \text{ км/ч}. \]
Теперь мы знаем, что расстояние между городами A и B составляет 148 км. Чтобы найти время \( t \), за которое они встретятся, используем формулу:
\[ t = \frac{S}{V_{сум}} = \frac{148}{131} \approx 1.13 \text{ час}. \]
Теперь, чтобы узнать, какое расстояние проедет каждая машина за это время, используем формулы расстояния:
Для первой машины:
\[ S_1 = V_1 \cdot t = 84 \cdot 1.13 \approx 95 \text{ км}. \]
Для второй машины:
\[ S_2 = V_2 \cdot t = 47 \cdot 1.13 \approx 53 \text{ км}. \]
Теперь найдем расстояние от города B, где они встретятся. Оно равно расстоянию, проезжённому второй машиной:
\[ S_2 \approx 53 \text{ км}. \]
Итак, машины встретятся на расстоянии приблизительно 53 км от города B и через примерно 1.13 часа после начала движения.
