Х²/(х-у)²-х+у/2х-2у

Давайте рассмотрим заданное выражение:

\[ \frac{x^2}{(x - y)^2} - \frac{x + y}{2x - 2y} \]

Первое, что нужно сделать, — это упростить каждую часть выражения.

1. Упрощение первого слагаемого: \[ \frac{x^2}{(x - y)^2} \] У этого слагаемого нет возможности для дальнейшего упрощения, так что оставим его как есть.

2. Упрощение второго слагаемого: \[ \frac{x + y}{2x - 2y} = \frac{x + y}{2(x - y)} \] Здесь мы можем вынести 2 из знаменателя, что немного упростит выражение.

Теперь запишем всё вместе: \[ \frac{x^2}{(x - y)^2} - \frac{x + y}{2(x - y)} \]

Теперь, чтобы выполнить вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \(2(x - y)^2\).

Теперь получим:

1. Умножаем первую дробь на 2: \[ \frac{2x^2}{2(x - y)^2} \]

2. Умножаем вторую дробь на \((x - y)\): \[ \frac{(x + y)(x - y)}{2(x - y)^2} \]

Теперь суммируем обе дроби: \[ \frac{2x^2 - (x + y)(x - y)}{2(x - y)^2} \]

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом: \[ (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 \]

Таким образом даем финальную формулу: \[ \frac{2x^2 - (x^2 - y^2)}{2(x - y)^2} = \frac{2x^2 - x^2 + y^2}{2(x - y)^2} = \frac{x^2 + y^2}{2(x - y)^2} \]

Таким образом, окончательно упростив выражение, получаем: \[ \frac{x^2 + y^2}{2(x - y)^2} \]

Если вам нужно что-то уточнить или объяснить более подробно, пожалуйста, дайте знать!